Matthieu Mangeat

Cours suivis à l'Ecole Normale Supérieure

Pour certains de ces cours, des résumés sont disponibles sur demande.

Master 2 de Physique Théorique - ENS-ICFP

Semestre 1

Invariances en physique et théorie des groupes - P. Windey - J.B. Zuber (12.7/20)

variété, espace tangent, groupes de Lie, algègre de Lie, représentations, compacité, connexité, homotopie, séquences exactes, idéaux, module, simplicité, semi-simplicité, sous-algèbre de Cartan, forme de Killing, groupe de Weyl, matrice de Cartan, diagrammes de Dynkin, racines et poids, caractères
groupe de symétrie, brisure de symétrie explicite et spontanée, modes de Goldstone, théorie de Fermi, hadrons, isospin, étrangeté, décomposition irréductible, thérème de Wigner-Eckart, couleur, représentations de SU(3), quarks, interaction faible, mesure de Haar, théorie de jauge, mécanisme de Brought-Englert-Higgs, modèle standard, particules W, Z et Higgs

Théorique quantique des champs - A. Bilal (12/20)

groupe de Lorentz, états à une particle, à plusieurs particules, opérateurs de création, matrice S, théorie de perturbations, taux de transitions, champs scalaires, champs vectoriels massifs, champ de Dirac, propagateurs de Feynman, ordre normal, théorème de Wick, symétries discrètes, théorème CPT, règles de Feynman, fonctions de Green à n points, intégrales à une boucle, rotation de Wick, Faynman trick, quantification canonique, formulation lagrangienne, théorème de Noether, tenseur énergie-impulsion, contraintes, quantification de Dirac, électrodynamique quantique et champs vectoriel sans masse, intégrale fonctionnelle (génératrices), structure et poles, renormalisation des champs, identité de Ward, polarisation du vide, fonction béta, degré et structure des divergences

Relativé générale - M. Petropoulos (14.9/20)

Gravité newtonienne et relativité restreinte, variété différentielle, tenseurs et transformations, variété de Riemann, dérivée de Lie, dérivée covariante, torsion, courbure, connection de Levi-Civita, géodésiques, chute libre et annulation locale de la gravité, champ gravitationnel, tenseur énergie-impulsion, théorème de Noether, solution de Schwarzschild et trous noirs, diagrammes de Penrose, hypersurfaces, vecteurs de Killing, solution de Kerr, comportement conforme, p-formes, produit intérieur, extérieur, dualité de Hodge-Poincaré, différentielle extérieure, différentielle adjointe, formalisme de Cartan, introduction à la cosmologie

Physique statistique : avancée et nouvelles applications - H. Hilhorst (14.3/20)

variables et fonctions aléatoires, fonctions à n-points, processus stochastiques, équation maitresse, bilan détaillé, processus de Markov, équation de Fokker-Planck, équation de Langevin et discrétisation alpha, représentation d'opérateurs, systèmes aléatoires/désordonnés, verres de spin, méthode des répliques, réseaux neuronaux formels, moteurs moléculaires, modèle XY à deux dimension, renormalisation et exposants critiques, gaz de Coulomb, fusion à deux dimensions, phase hexatique, modèle d'Ising à deux dimensions

Théorie statistique des champs - F. David (17/20)

intégrales de chemin; analogie à temps euclidien; fonction de partition, moyennes et corrélation via des intégrales de chemin; oscillateur harmonique quantique = chaîne de spins d'Ising; mouvement brownien; chaîne couplée d'oscillateurs harmoniques; phénomènes critiques et transition de phase : modèle d'Ising, champ moyen et théorie de Landau

Physique numérique : algorithmes et calculs - A. Rosso (12.5/20)

Monte-Carlo, chaînes de Markov, dynamique moléculaire, équiprobabilité, intégration et échantillonage, matrice densité, formule de Trotter, intégrales de chemin, construction de Lévy, bosons dans un potentiel harmonique, systèmes de spins, algorithme de Métropolis, algorithm des clusters, modèle d'Ising, algorithme plus rapide que l'horloge, bruit corrélé

Semestre 2

Brisures de symétries et transitions de phases quantiques - P. Lecheminant (12.5/20)

Approche fonctionnelle des bosons en interaction : états cohérents, intégrale de chemin, théorie quantique des champs, passage classique/quantique
Approche fonctionnelle des fermions en interaction : variables de Grassmann, états cohérents, intégrale fonctionnelle non relativiste
Brisure spontanée de symétrie : méthode du col, symétrie paire, symétrie O(n), symétrie globale continue, théorie de Bogoliubov de la superfluidité, théorème de Goldstone, mécanisme d'Anderson-Higgs, théorie BCS de la supraconductivité
Introduction aux transitions de phases quantiques : phénomènes critiques et physique quantique, différents régimes à température nulle et température finie, modèles de Bose-Hubbard et O(n) quantique

Cosmologie - M. Lemoine - J. Martin (14/20)

Théorique quantique des champs avancée - V. Rivasseau (14/20)

Dynamiques non-linéaires et chaos temporel - L. Tuckerman (14.15/20)

Introduction à l'analyse théorique et à la modélisation des réseaux génétiques - V. Hakim - A. Walczak - T. Mora (15/20)

Fluctuations et dynamiques des polymères : propriétés d'équilibre et hors équilibre - F. Lequeux - A. Buguin (15/20)

Algèbre, intégrabilité et modèles exactements solubles - J. Jacobsen (16.8/20)

Stage du Master 2 - F. Zamponi (15.5/20)

Master 1 de Physique - ENS-ICFP

Semestre 1

Structure fondamentale de la matière - S. Katsanevas (10/20)

équation de Dirac, équation de Klein-Gordon, hélicité, théorie des perturbations, règles d'or de Fermi, section efficace, couplage électromagnétique, propriétés des nucléons, vallée de stabilité, modèle spin-orbite, isospin, réactions nucléaires relativistes, règles de Feynman, modèle de Parton, quark=parton, interaction faible, mécanisme de GIM, modèle standard, mécanisme de Bront-Englert-Higgs, supersymétrie

Physique numérique - E. Dormy (14/20)

équations différentielles, consistance, convergence, stabilité, différences finies, volumes finis, équations elliptiques, éléments finis

Théorie statistique des champs - R. Monasson (15/20)

transition de phase, exposants critiques, champ moyen, renormalisation, intégrale de chemin, champs libres, champs avec intéractions, modèle O(n), bilan détaillé, équation maître, Monte Carlo, exposant dynamique, dynamique non locales

Théorie de la matière condensée - A. Shukla (17/20)

modèle de Drude, modèle de Sommerfeld, réseaux de Bravais et réciproques, théorème de Bloch, gaz d'électrons libres, surfaces de Fermi, structures de bandes, modèle semi-classique, niveaux de Landau, équations d'Hartree, phonons, supraconductivité

Introduction à la relativité générale - C. Deffayet (13.5/20)1

principes pré-relativistes et relativistes, tenseur métrique, équations d'Einstein, éléments de géométrie différentielle, intoduction à la cosmologie relativiste, étoiles relativistes, trous noirs

Dynamique des systèmes planétaires - J. Laskar (10.5/20)1

problème à deux corps, systèmes hamiltoniens, systèmes intégrables, mouvement du solide, systèmes non intégrables, stabilité du système solaire

Fluides quantiques - A. Sinatra (13.5/20)1

condansat de Bose-Einstein, interaction dans un gaz froid, approximation d'Hartree-Fock, équation de Gross-Pitaevski, superfluides à température finie, critère de Landau

Transformation d'énergie - S. Fauve (19/20)1

bilan énergétique, thermodynamique, machines thermiques, rendement à puissance maximale, effets thermoélectriques, machines thermiques hydrodynamiques, effet dynamo, thermoacoustique, énergie solaire

Cours d'anglais : Préparation aux séjours à l'étranger - D. Butigieg (10.3/20)

Semestre 2

Stage long à l'étranger - H. Rieger (15/20)

Licence 3 de Physique - ENS-ICFP

Semestre 1

Physique statistique des systèmes à l'équilibre - F. Van Wijland

dynamique microscopique et postulats; ensembles microcanique, canonique et grand-canonique; solides; théorie des liquides : formule du Viriel et diagrammes de Mayer; statistique quantique : matrice densité et applications; fermions; rayonnement : gaz de photons, effet Casimir; bosons et condensats

Introduction à la mécanique quantique - J.M. Raimond

postulats et formalisme, intrication et complémentarité, position et impulsion - puits et barrières, oscillateur harmonique, problème à deux corps : moment cinétique, méthodes d'approximations : variationnelles et perturbatives

Mathématiques pour physiciens - J.B. Zuber

topologie, séries et convergence, intégration au sens de Riemann et de Lebesgue, distributions, transformation de Fourier, probabilités, séries entières et fonctions analytiques, fonctions holomorphe et théorème de Cauchy, fonctions de variables complexes, tranformation de Laplace, introduction à la théorie des groupes

Mécanique analytique - J.F. Allemand1

principe de moindre action, calcul variationnel, équations d'Euler-Lagrange, contraintes, symétries, mécanique hamiltonienne, transformations de Legendre, principes de Maupertuis et Hamilton, équations de Hamilton, théorème de Liouville, équations de Hamilton-Jacobi

Introduction à la physique numérique - V. Croquette - F. Zamponi1

langage C, langage C++

Chimie organique I

mécanismes, orbitales frontières, stéréochimie et analyse conformationnelle, réactions péricycliques, additions, substitutions, radicaux, carbènes et nitrènes

Liaisons intramoléculaires

introduction à la chimie orbitalaire : atome, molécules, Huckel étendu, CLOA; molécules Hn et AHn : fragmentation, tables de caractères, diagramme de Walsh; Applications: hyperconjugaison, orbitales frontières, Markovnikov, cycloaddition; chimie de coordination - complexes

Semestre 2

Physique statistique hors équilibre et transitions de phases - B. Derrida

transitions de phase, modèle d'Ising, renormalisation, percolations, processus de contact, systèmes hors équilibre, équation de Boltzmann et irréversibilité, mouvement brawnien, équation de Langevin, équation de Fokker-Plank, dynamique stochastique, bilan détaillé, Monte-Carlo, théorème de fluctuation, coefficients de transport, realtions d'Onsager, relation de Jarzynski, théorie de la réponse linéaire, théorème de fluctuation dissipation

Hydrodynamique - M. Rabaud

milieu continu, théorème de transport, tenseur des contraintes, fluides parfaits, tension de surface, ondes de surface, fluides stratifiés, viscosité, équation de Navier-Stokes, couche limite, dynamique de la vorticité, fluides en rotation, instabilité hydrodynamiques

Relativité et électromagnétisme - A. Comtet

symétries et principe de relativité, cinématique relativiste, transformations de Lorentz, groupe de Lorentz, dynamique relativiste, formulation covariante des équations de Maxwell, tenseur énergie-impulsion, champ rayonné par une source classique, rayonnement multipolaire, diffusion de la lumière, mécanique quantique relativiste

Astrophysique - P. Hennebelle

transferts de rayonnement, physique stellaire, formation des étoiles, trous noirs et cosmologie

Ordre de grandeurs et méthodes perturbatives - K. Sekimoto

analyse dimensionnelle et théorème pi, propriétés quantique de l'atome d'hydrogène, stabilité des matières quantiques, phénomènes électrolytiques, lois d'échelles dans la physique des polymères, autosimilarité et similarité dynamique, méthode asymptotique et perturbation singulière, méthode BKW, couche limite, perturbations sur des systèmes oscillatoires, méthode du groupe de renormalisation

Optique - F. Chévy

Le photon et la théorie quantique du rayonnement, propagation de la lumière, cohérence et interférométrie, interaction avec un atome, propagation de la lumière dans les milieux matériels, théorie semi-classique du laser

Interaction matière - rayonnement électromagnétique

classique : Maxwell, oscillateur harmonique, réfraction, effet Compton; quantique : effet photoélectrique, perturbations, règles d'or de Fermi, diffusions

Spectroscopies

processus radiatifs, durée de vie, raies spectrales, spectroscopie atomique : hydrogènoïdes + polyélectroniques, spectroscopie moléculaire rotation + vibration, cas général

Notes

1 Cours de demi-semestre