Matthieu Mangeat

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Courses followed at the Ecole Normale Supérieure

For some of these courses, a little summary is available on demand.

2nd year of Master degree - Theoretical Physics - ENS-ICFP

First semester

Invariances in Physics and Group Theory

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Quantum Field Theory

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General relativity

Newtonian gravity and special relativity, differential geometry, tensors et transformations, Riemannian manifold, Lie derivative , torsion, curvature, Levi-Civita connexion, geodesics, fall down and locally erase of gravity, gravitational field and energy-impulsion tensor, Schwarzschild's metric and black holes

Statistical Physics : advanced and new applications

processus stochastiques, équation maitresse, bilan détaillé, processus de Markov, équation de Fokker-Planck, équation de Langevin, représentation d'opérateurs, systèmes aléatoires/désordonnés, verre de spin

Théorie statistique des champs

intégrales de chemin; analogie à temps euclidien; fonction de partition, moyennes et corrélation via des intégrales de chemin; oscillateur harmonique quantique = chaîne de spins d'Ising; mouvement brownien; chaîne couplée d'oscillateurs harmoniques; phénomènes critiques et transition de phase : modèle d'Ising, champ moyen et théorie de Landau)

Physique numérique : algorithmes et calculs

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Chimie Théorique I

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Chimie organometallique

(Bore, Silicium)

Master 1 de Physique - ENS-ICFP

Semestre 1

Structure fondamentale de la matière

équation de Dirac, équation de Klein-Gordon, hélicité, théorie des perturbations, règles d'or de Fermi, section efficace, couplage électromagnétique, propriétés des nucléons, vallée de stabilité, modèle spin-orbite, isospin, réactions nucléaires relativistes, règles de Feynman, modèle de Parton, quark=parton, interaction faible, mécanisme de GIM, modèle standard, mécanisme de Bront-Englert-Higgs, supersymétrie

Physique numérique

équations différentielles, consistance, convergence, stabilité, différences finies, volumes finis, équations elliptiques, éléments finis

Théorie statistique des champs

transition de phase, exposants critiques, champ moyen, renormalisation, intégrale de chemin, champs libres, champs avec intéractions, modèle O(n), bilan détaillé, équation maître, Monte Carlo, exposant dynamique, dynamique non locales

Théorie de la matière condensée

modèle de Drude, modèle de Sommerfeld, réseaux de Bravais et réciproques, théorème de Bloch, gaz d'électrons libres, surfaces de Fermi, structures de bandes, modèle semi-classique, niveaux de Landau, équations d'Hartree, phonons, supraconductivité

Introduction à la relativité générale¹

principes pré-relativistes et relativistes, tenseur métrique, équations d'Einstein, éléments de géométrie différentielle, intoduction à la cosmologie relativiste, étoiles relativistes, trous noirs

Dynamique des systèmes planétaires¹

problème à deux corps, systèmes hamiltoniens, systèmes intégrables, mouvement du solide, systèmes non intégrables, stabilité du système solaire

Fluides quantiques¹

condansat de Bose-Einstein, interaction dans un gaz froid, approximation d'Hartree-Fock, équation de Gross-Pitaevski, superfluides à température finie, critère de Landau

Transformation d'énergie¹

bilan énergétique, thermodynamique, machines thermiques, rendement à puissance maximale, effets thermoélectriques, machines thermiques hydrodynamiques, effet dynamo, thermoacoustique, énergie solaire)

Préparation aux séjours à l'étranger

Semestre 2

Stage long à l'étranger

Licence 3 de Physique - ENS-ICFP

Semestre 1

Physique statistique des systèmes à l'équilibre

dynamique microscopique et postulats; ensembles microcanique, canonique et grand-canonique; solides; théorie des liquides : formule du Viriel et diagrammes de Mayer; statistique quantique : matrice densité et applications; fermions; rayonnement : gaz de photons, effet Casimir; bosons et condensats

Introduction à la mécanique quantique

postulats et formalisme, intrication et complémentarité, position et impulsion - puits et barrières, oscillateur harmonique, problème à deux corps : moment cinétique, méthodes d'approximations : variationnelles et perturbatives

Mathématiques pour physiciens

topologie, séries et convergence, intégration au sens de Riemann et de Lebesgue, distributions, transformation de Fourier, probabilités, séries entières et fonctions analytiques, fonctions holomorphe et théorème de Cauchy, fonctions de variables complexes, tranformation de Laplace, introduction à la théorie des groupes

Mécanique analytique¹

principe de moindre action, calcul variationnel, équations d'Euler-Lagrange, contraintes, symétries, mécanique hamiltonienne, transformations de Legendre, principes de Maupertuis et Hamilton, équations de Hamilton, théorème de Liouville, équations de Hamilton-Jacobi

Introduction à la physique numérique¹

langage C, langage C++

Chimie organique I

mécanismes, orbitales frontières, stéréochimie et analyse conformationnelle, réactions péricycliques, additions, substitutions, radicaux, carbènes et nitrènes

Liaisons intramoléculaires

introduction à la chimie orbitalaire : atome, molécules, Huckel étendu, CLOA; molécules Hn et AHn : fragmentation, tables de caractères, diagramme de Walsh; Applications: hyperconjugaison, orbitales frontières, Markovnikov, cycloaddition; chimie de coordination - complexes

Semestre 2

Physique statistique hors équilibre et transitions de phases

transitions de phase, modèle d'Ising, renormalisation, percolations, processus de contact, systèmes hors équilibre, équation de Boltzmann et irréversibilité, mouvement brawnien, équation de Langevin, équation de Fokker-Plank, dynamique stochastique, bilan détaillé, Monte-Carlo, théorème de fluctuation, coefficients de transport, realtions d'Onsager, relation de Jarzynski, théorie de la réponse linéaire, théorème de fluctuation dissipation

Hydrodynamique

milieu continu, théorème de transport, tenseur des contraintes, fluides parfaits, tension de surface, ondes de surface, fluides stratifiés, viscosité, équation de Navier-Stokes, couche limite, dynamique de la vorticité, fluides en rotation, instabilité hydrodynamiques

Relativité et électromagnétisme

symétries et principe de relativité, cinématique relativiste, transformations de Lorentz, groupe de Lorentz, dynamique relativiste, formulation covariante des équations de Maxwell, tenseur énergie-impulsion, champ rayonné par une source classique, rayonnement multipolaire, diffusion de la lumière, mécanique quantique relativiste

Astrophysique

transferts de rayonnement, physique stellaire, formation des étoiles, trous noirs et cosmologie

Ordre de grandeurs et méthodes perturbatives

analyse dimensionnelle et théorème pi, propriétés quantique de l'atome d'hydrogène, stabilité des matières quantiques, phénomènes électrolytiques, lois d'échelles dans la physique des polymères, autosimilarité et similarité dynamique, méthode asymptotique et perturbation singulière, méthode BKW, couche limite, perturbations sur des systèmes oscillatoires, méthode du groupe de renormalisation)

Optique

Le photon et la théorie quantique du rayonnement, propagation de la lumière, cohérence et interférométrie, interaction avec un atome, propagation de la lumière dans les milieux matériels, théorie semi-classique du laser

Interaction matière - rayonnement électromagnétique

classique : Maxwell, oscillateur harmonique, réfraction, effet Compton; quantique : effet photoélectrique, perturbations, règles d'or de Fermi, diffusions

Spectroscopies

processus radiatifs, durée de vie, raies spectrales, spectroscopie atomique : hydrogènoïdes + polyélectroniques, spectroscopie moléculaire rotation + vibration, cas général

Notes

1 Half-semester courses